Don't Give up on Me è un brano scritto e interpertato da Andy Grammer, contenuto nell'album Naive pubblicato nel 2019. Quarto disco di inediti per il cantautore di Los Angeles, è il frutto di un anno di assenza dalle scene anche se poi non riesce a ripetere l'ottimo successo del precedente The Good Parts (2016). La canzone è il primo singolo estratto ed è scritta insieme a Bram Inscore, Jake Torrey e Sam Farrar; fa parte della colonna sonora de film \"A un metro da te\" di Justin Baldoni.